4330
Применение сетей петри при моделировании фармакоэкономических исследований
Ключевые слова: фармакоэкономические исследования, моделирование, сети Петри.
Цель: рассмотреть возможность применения сетей Петри для моделирования фармакоэкономических исследований.
Материалы и методы: структурно-функциональный анализ; методы
сравнения и описания; контент-анализ; экономические методы и модели.
Результаты: маршрут пациента в фармакоэкономических моделях
наиболее часто описывается с использованием модели «дерева решений» и модели Маркова (или их комбинации). При этом марковские
модели обладают большей точностью в сравнении с моделями «дерева
решений», однако являются более сложными в исполнении и требуют
большего массива исходных данных. Исходя из практики использования
моделей «дерево решений» считается целесообразным при фармакоэкономическом анализе остропротекающих заболеваний, а марковских моделей – при исследовании хронических заболеваний, или заболеваний,
характеризующихся выраженной стадийностью. Главным условием для
реализации модели Маркова является доступность данных о значениях
марковских переходов.
Однако, при моделировании фармакоэкономических исследований
является актуальным изучение не только возможных сценариев, но и
особенностей их динамических свойств. В связи с этим нами был выбран
для рассмотрения один из часто используемых вариантов динамических
дискретных систем − математический аппарат Сети Петри. Сеть представляет собой двудольный ориентированный граф, состоящий из вершин двух типов − позиций и переходов. Текущее состояние сети Петри
характеризуется неупорядоченным набором позиций, каждой из которых
ставится в соответствие натуральное число, указывающее количество
фишек. Процесс перераспределения фишек называется выполнением
сети Петри. Позиции и переходы соединены направленными дугами,
каждая из которых имеет свой вес. При срабатывании перехода фишка удаляется из каждой его входной позиции и вносится в каждую выходную позицию. Срабатывание перехода происходит мгновенно. Если
одновременно активированы два либо более переходов, то срабатывает
только один из них (одновременное срабатывание двух переходов в сетях Петри не допускается). Выбор запускаемого перехода осуществляется случайно, в этом смысле сети Петри – недетерминированная модель.
Кроме того, сеть Петри характеризуется асинхронностью – она работает
не в физическом, а в логическом (дискретном) времени, определяемом
частичной упорядоченностью событий (переходов).
Сети Петри имеют ряд ограничений, которые нивелируются рядом
правил и условий в алгоритмах моделирования: временная сеть – переходы обладают весом, определяющим продолжительность срабатывания (задержку); стохастическая сеть – задержки являются случайными
величинами; функциональная сеть – задержки определяются как функции некоторых аргументов, например, количества фишек в каких-либо
позициях, состояния некоторых переходов; цветная сеть – метки могут
быть различных типов, обозначаемых цветами, тип метки может быть
использован как аргумент в функциональных сетях; ингибиторная сеть
– возможны ингибиторные дуги, запрещающие срабатывание перехода,
если во входной позиции, связанной с переходом ингибиторной дугой,
находится метка; иерархическая сеть – содержит не мгновенные переходы, в которые вложены другие сети (возможно также иерархические).
Сети Петри разрабатывались специально для моделирования синхронных и независимых событий, а также для моделирования тех систем,
которые содержат взаимодействующие параллельные компоненты, например возможные сценарии в фармакоэкономических исследованиях
хронических и острых заболеваний. Анализ сетей помогает получить
важную информацию о структуре и динамическом поведении моделируемой системы.
Таким образом, Сети Петри являются современным мощным инструментом поддержки принятия решений, существенно повышающим практическую ценность фармакоэкономических исследований.
Выводы: сети Петри могут выступать значимым инструментом моделирования фармакоэкономических исследований благодаря их возможности описания многих классов дискретных, асинхронных, параллельных, распределенных, недетерминированных систем, благодаря
наглядности представления их работы, развитому математическому и
программному аппарату анализа.
Скорее всего ваш браузер не поддерживает PDF и Adobe Reader, нажмите здесь, чтобы просмотреть PDF
Библиографическая ссылка:
Мирошниченко Ю.В., Щерба М.П., Костенко Н.Л Применение сетей петри при моделировании фармакоэкономических исследований // Фармакоэкономика: теория и практика. - 2018. - Т.6, №1. - С.61 DOI: https://doi.org/10.30809/phe.1.2018.26
Комментарии0